Dichte, Masse und Gewicht

Question

Aufgabe: Es gibt sehr berühmte und kostbare Perlen, die in Museen aufbewahrt werden. Echte Perlen haben eine Dichte von etwa 2,7 g:cm3 und ihre Masse wird in Karat oder Gesund angegeben.1 Karat sind 4 Gesund oder 200mg.

Problem/Ansatz:

1. Ein schottischer Perlenfischer fand 1967 im River Ray eine fast kugelförmige Perle mit einem Durchmesser von 11,6mm. Berechne die Masse dieser Perle in Karat und in Grains.

2. Die größte bisher gefundene Perle soll eine Masse von 500 Grains haben. Wie groß ist der Durchmesser, wenn wir annehmen, dass diese Perle kugelförmig ist?

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Vom Duplikat:

Titel: Wie rechne ich mit Durchmesser, Dichte und Masse

Stichworte: dichtefunktion

Aufgabe: Es gibt sehr berühmte und kostbare Perlen, die in Museen aufbewahrt werden. Echte Perlen haben eine Dichte von etwa 2,7 g/cm3 und ihre Masse wird in Karat oder Grains abgegeben. 1 Karat sind 4 Grains oder 200g.

Problem/Ansatz:

1. Ein schottischer Perlenfischer fand 1967im River Ray eine fast kugelförmige Perle mit einem Durchmesser von 11,6mm. Berechne die Masse dieser Perle in Karat und in Grains.

2. Die größte bisher gefundene Perle soll eine Masse von 500 Grains haben. Wie groß ist ihr Durchmesser, wenn wir annehmen, dass diese Perle kugelförmig bist?

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Ich hatte darum gebeten, dass du Aufgabe 2 zunächst alleine probierst melde dich gerne bei Fragen

2. Die größte bisher gefundene Perle soll eine Masse von 500 Grains haben. Wie groß ist der Durchmesser, wenn wir annehmen, dass diese Perle kugelförmig ist?

Also

500 Grain sind wie viel Gramm

Wobei hier die Angaben im Hinweis wohl nicht korrekt sind. Wikipedia nennt andere Umrechnungsfaktoren. Dann sollte man sowas vielleicht mit dem Fachlehrer abklären. Ansonsten rechne erstmal mit 4 grains sind 200 mg

Answer 1

1.

V = 4/3·pi·(1.16/2)^3 = 0.8173

m = 0.8173·2.7 = 2.207 g = 2207 mg = 11.03 Karat = 44.12 Grain

Comments

Und wie muss ich die zweite Aufgabe machen?

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Das was ich oben gemacht habe nur Rückwärts. Also zunächst in Gramm umrechnen. Dann mit der Dichte in ein Volumen umrechnen und dann die Volumenformel nach dem Duchmesser auflösen.

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Das verstehe ich trotzdem irgendwie nicht

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Unklar ist ja schon das in den Aufgaben Gains steht und oben nur Gesund definiert wurde.

Gesund kenne ich nicht.

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Es soll Grains heißen...