Expotienalfunktion Zinseszinsrechnung

Question

Wie macht man diese Aufgabe?

Ein Kapital von 10 000 € wird mit dem Zinssatz von 5% langfristig verzinst

Vergleiche diese Möglichkeit der Geldanlage mit einem anderen Modell: Bei einem fest angelegten Kapital von 10 000€ zahlt die Bank jährlich genau 600€ Zinsen. Begründe, welches Angebot du besser findest.

Answer 1

Vergleiche die Graphen von f(t)=10000·1,05^t und g(t)=10000+600·t. Das Angebot g(t) ist bis zum Schnittpunkt besser.

Answer 2

Bei der ersten Version hast du nach n Jahren

10000*1,05^n   und bei der zweiten

10000+n*600

wenn du es z.B. nur 3 Jahre festlegen willst, hast du dann

11576,25   bzw. 11800.

Da ist also das zweite Modell günstiger.

Willst du aber etwa 8 Jahre warten, dann sind die Werte

14774,55  gegenüber 14800   also immer noch das 2. besser.

Wenn "langfristig" aber etwa 20 Jahre bedeutet, dann sind es

26532,98  gegenüber 22000 .

Da lohnt sich das erste schon viel besser.