Aufgabe zur Zinseszinsrechnung

Question

Ich habe eine Textaufgabe, bei der ich hilfe benötige.

Aufgabe: Ein investitionsvorhaben(kauf einer maschine) erfordere heute den Betrag von 100000€. Die jährlichen Einzahlungsüberschüsse aus diesem Projekt   werden wie folgt geschätzt:

Ende 1. Jahr: 10000€

Ende 2. Jahr: 20000€

Ende 3. Jahr: 30000€

Ende 4. Jahr: 30000€

Ende 5. Jahr: 15000€

Am ende des 5.Jahres  kann die Maschine zu 20% des Anschaffungswertes veräußert werden.

Soll die Maschine gekauft werden, wenn alternative Investitionen eine Verzinsung von 8% p.a garantieren?

Ich würde mich über jede Hilfe freuen!

Answer 1

Man kann die Einnahmen auch mit 8% auf den Barwert abzinsen und mit der Investition vergleichen.

10000/1.08 + 20000/1.08^2 + 30000/1.08^3 + 30000/1.08^4 + 15000/1.08^5 + 20000/1.08^5 = 96092.31

Damit bekommt man also nicht mal seine Investition heraus.

Auch wenn man wohlwollend den Geldzugang in der Mitte des Jahres bewertet würde die Bewertung nicht besser werden.

Answer 2

10000/q +20000/q^2+30000/q^3+30000/q^4+35000/q^5 = 100000

q= 1,06728 -> i = 6,73% (interne Verzinsung)

Der Kaut lohnt sich nicht.

Comments

Welche formel haben sie verwendet, wäre es möglich wenn sie es bisschen ausführlicher schreiben, sodass ich den Lösungsweg nachvollziehen kann?

Mit freundlichen Grüßen

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Ich habe alle Einzahlungen abgezinst.

q kann man nur mit einem Näherungsverfahren bestimmen.

100000 ist der Barwert/Kapitalwert, der sich ergeben sollte durch

die Einzahlungen. Zu diesem Zweck sucht man den Abzinsungsfaktor q.

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Woher weiß man immer was man anwenden soll? Ich würd nicht darauf kommen, dass man da was mit abzinsung machen muss

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+35000/q5

wieso steht da eigentlich 35000 und nicht 15000?

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15000 als geldzugang plus 20000 (20% der anschaffungskosten) sind zusammen 35000