Querschnitt eines Baumes?

Question

Aufgabe:

Aus einem Baumstamm mit kreisrundem Querschnitt soll ein Balken mit quadratischem Querschnitt herausgesägt werden. Das Quadrat soll eine Seitenlänge von 25cm haben.

1) Berechne den Durchmesser d und den Umfang u, den der Stamm mindestens haben muss! Begründe die Verwendung des Begriffs „mindestens“!

2) Wie lang wäre ein Kreisbogen eines Abfallstücks, wenn der Balken den Querschnitt eines regelmäßigen Sechseck hätte?

Problem/Ansatz:

Danke für die Mühe die gemacht wird!

Answer 1

TIPP: Mache immer wenn es dir möglich ist Skizzen um sich den Sachverhalt zu verdeutlichen.

Aus einem Baumstamm mit kreisrundem Querschnitt soll ein Balken mit quadratischem Querschnitt herausgesägt werden. Das Quadrat soll eine Seitenlänge von 25cm haben.

1) Berechne den Durchmesser d und den Umfang u, den der Stamm mindestens haben muss! Begründe die Verwendung des Begriffs „mindestens“!

d^2 ≥ 25^2 + 25^2 --> d ≥ 35.36 cm

2) Wie lang wäre ein Kreisbogen eines Abfallstücks, wenn der Balken den Querschnitt eines regelmäßigen Sechseck hätte?

U/6 = pi·35.36/6 = 18.51 cm

Comments

Eins noch wofür „mindestens“ ich weiß keine Begründung dafür.

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Muss der Baum genau einen Durchmesser von 35.36 cm haben?

Was ist mit einem Baum mit einem Durchmesser von 100 cm. Würde man dort kein solch ein Balken heraussägen können?

Mache auch dort eine Skizze.