Lineares Gleichungssystem Mathe Lk

Question

Aufgabe:

Die Nachfrageentwicklung wird durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades beschrieben. Dabei gibt x die Menge in ME und f(x) den Preis in GE/ME an.
Bei einem Preis von 35,2 GE/ME beträgt die nachgefragte Menge 8 ME, bei 4 ME fällt die Nachfragefunktion am stärksten und bei 10 ME ist der Markt gesättigt.
Der Gleichgewichtspreis von 71,5 GE/ME wird bei einer Gleichgewichtsmenge von 5 ME erreicht.
Stellen Sie aus den obigen Informationen ein lineares Gleichungssystem und die Gleichung der Nachfragefunktion auf.

Die Nachfrage lautet: Gehen Sie im Folgenden von der Nachfragefunktion aus, mit f(x)=−0,1x³+1,2x²−14,8x+128; x∈[0;10].

Problem/Ansatz:

Bei kommt

GTr

  x=0,308

y= -1,805

z=-2

Ich glaube ich habe etwas nicht verstanden.

Kann einer mir bitte bei dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

Bei einem Preis von 35,2 GE/ME beträgt die nachgefragte Menge 8 ME,

Das stimmt nicht, es muss umgekehrt heißen

Bei einem Preis von 8 GE/ME beträgt die nachgefragte Menge 32,5 ME,

Dann passt es. Mit dem Ansatz

f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d und

f(8)=35,2  und f ''(4)=0 und f(10)=0 und f(5)=71,5

bekommst du a=-0,1 b=1,2  und c=-14,8 und d=128