Die relative Wachstumsrate in Prozent

Question

Frage:
Die Entwicklung des Bruttonationalprodukts (BNP) eines Landes(in Milliarden Euro) kann gut nach 2001 mit der Funktion BNP(t)=4.9 t^0.28   (2001: t=0) beschrieben werden. 

Zu Beginn des Jahres 2004:
Ansatz: 
a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2004.
b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?
c.Wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent?
d. Wie hoch ist die Elastizität in Prozent? 
Kann mir bitte jmdn sagen ob meine Lösung richtig ist 
ich habe die folgende Ergebnisse bekommen: 
a = 0.56 
b= 0.622
c= 9.33%
d= 0.28% 

Answer 1

Die Entwicklung des Bruttonationalprodukts (BNP) eines Landes(in Milliarden Euro) kann gut nach 2001 mit der Funktion BNP(t) = 4.9*t^0.28  (2001: t=0) beschrieben werden.

Zu Beginn des Jahres 2004:
Ansatz:
a. Wie hoch ist das durchschnittliche (absolute) Wachstum bis Ende des Jahres 2004.

(f(4) - f(3))/(4 - 3) = 0.5591

b. Wie hoch ist die (momentane) Zuwachsrate?

f'(3) = 0.6221

c.Wie hoch ist die relative Wachstumsrate in Prozent?

f'(3)/f(3) = 0.0933

d. Wie hoch ist die Elastizität in Prozent?

f'(3)/f(3)·3·0.01 = 0.0028

Sieht soweit alles gut aus. Etwas merkwürdig ist die Formulierung "nach 2001" in der Aufgabenstellung. Das würde eigentlich bedeuten t = 0 ist der Anfang von 2002.

Du hast jetzt wie ich allerdings gerechnet das t = 0 der Anfang des Jahres 2001 ist. Ich denke das solltest du nochmals überdenken und eventuell die Ergebnisse modifizieren.

Comments

Vielen Dank für die Hilfe aber Sie haben die gleiche Aufgabe für jemand anderen wie meine gerechnet aber sie haben nicht erwähnt dass „nach 2001“, 2002 bedeutet?

https://www.mathelounge.de/705555/bruttonationalprodukts-bnp-t-7exp-0-08t-2002-t-0 

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@Der_mathecoach ?

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Ja. Das hätte ich im Prinzip auch dort dazuschreiben sollen. Ich habe es normalerweise immer mit Aufgaben bis zur Sekundarstufe II zu tun und dort wäre es unüblich nach 2001 zu schreiben wenn man eigentlich 2002 meint. dann hätte dort aber auch besser stehen sollen t = 0 bedeutet 2002 und nicht 2001.

Ich finde es daher nicht ganz klar wie die Aufgabe gemeint ist.

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Ja sie haben vollkommen Recht, die Aufgabe ist sehr verwirrend aber wir haben es beide richtig gerechnet und ich habe alle Punkte bekommen, vielen Dank nochmal für die Unterstützung