Gilt AB - BA = 0 für quadratische Matrizen A und B, so ist A invertierbar und A^(-1) = B.

Question

Stimmt das? Wie geht man da vor?

Answer 1

Aloha :)$$A:=\left(\begin{array}{c}0 & 0\\0 & 0\end{array}\right)\quad;\quad B:=\left(\begin{array}{c}0 & 0\\0 & 0\end{array}\right)$$Es gilt sicher \(AB-BA=0\), aber werder \(A\) noch \(B\) ist invertierbar.

Die Behauptung ist falsch.