Beweise: AB=-BA, so ist A oder B nicht invertierbar

Question

Hallo ich habe hier eine Aufgabe..

vill könnt ihr mir helfen.

Es se det. K^mxn →K eine Determinante über einem Körper K.

a) sei n ungerade und sei K mit 2≠0. Beweise gilt AB=-BA, so ist A oder B nicht invertierbar

b) Sei V ein K-vektorraum über K,F ∈ End_k (V) sowie B und C Basem von V.

Beweisen sie die Gleichheit der M^B_B (F)= det M_C^C (F)

Comments

Tipp zu (a):  Es gilt \(\det(A\cdot B)=\det(A)\cdot\det(B)\) und \(\det(-A)=(-1)^n\cdot\det(A)\).

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 Wenn n nun ungerde ist, dann ist die determinaten (A) negativ da da -1^3 zb -1 ergibt

Wie kann ich jetzt einen beweis dazu folgern?