Schnittpunkt 1/4 x^3 + 2 = 3/4 x+ 3/2

Question

Aufgabe:

Die Schnittpunkte müssen errechnet werden.

Problem/Ansatz:

Ich komm mit der Form ax^3+bx+c nicht klar

Comments

hallo, alles erst auf den Hautnenner bringen und es mit polynomdivision versuchen, stimmen deine Zahlen?

Answer 1

Hallo,

 1/4 x³ +2 = 3/4 x +3/2   alles auf eine Seite bringen

1/4 x³ - 3/4 x + 1/2 = 0        | Hauptnenner  4 , dann den Nenner zum weiterbearbeiten vergessen

x³ -3x +2   = 0

Polynomdivision mit ( x+2) durchführen

( x³ -3x + 2): (x+2) = x² -2x +1     Ergebnis ist ein Binom ( x-1) ²

(x-1)² *(x+2) = 0     Lösung . x = 1  und x= -2

Answer 2

1/4x³+2 = 3/4x+3/2          -3/2

1/4x³+1/2 = 3/4x              -3/4 x

1/4x³-3/4x+1/2 = 0           faktorisieren

1/4(x-1)²(x+2) = 0            Satz vom Nullprodukt

x₁ = 1     x₂ = -2

Comments

Wie faktorisieren ich mit x^3?

Edit: In der 2. Zeile ist ein Vorzeichen Fehler aufgetreten

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Wie faktorisieren ich mit x³?

Ich weiß ja nicht, welche Methode Ihr gelernt habt. Z.B. den Satz über rationale Nullstellen könnte man verwenden.

In der 2. Zeile ist ein Vorzeichen Fehler aufgetreten

Wo, was für einer?

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Danke, wegen den Vorzeichen Fehler hatte ich mich verguckt. Sry

Answer 3

Ansatz

$$ \frac{1}{4}x^3+2-\frac{3}{4}x-\frac{3}{2}=0 $$

Rate die erste Nullstelle und führe anschließend Polynomdivision durch.