DGL: homogene und inhomogene Gleichung

Question

Was bedeuten in Zusammenhang mit DGLs die Begriffe "homogene Gleichung" und "inhomogene Gleichung" ? Angenommen, wir haben eine DGL

\( y' = f(x) y + g(x) \).

Was wäre hier die homogene und was die inhomogene Gleichung? (Ist "inhomogen" synonym zu "partikulär" ?)

Answer 1

Hallo,

"homogene Dgl." heißt: das von y und y´ freie "Störungsglied" g(x) fehlt;
mit g(x) heißt die Dgl. „inhomogen“.

homogene DGL:

y′- f(x)y =0

inhomogene DGL:

y′- f(x)y =g(x)

Comments

oh, ach so, muchas gracias amigo!!!!