Wie bekommt man die hochzahl bei π weg?

Question

Aufgabe:

Hab die Formel umstellung:

V=2π²_*^r2_*^R

_{Und Ich weiss, dass es:}

r= 1/π √v/2*R

Weis aber nicht wie man drauf kommen muss

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(\begin{aligned} V & =2\pi^{2}r^{2}R &  & |\,:\left(2\pi^{2}R\right)\\ \frac{V}{2\pi^{2}R} & =r^{2} &  & |\,\sqrt{\phantom{0}}\\ \sqrt{\frac{V}{2\pi^{2}R}} & =r\\ \sqrt{\frac{1}{\pi^{2}}\cdot\frac{V}{2R}} & =r &  & \text{wegen Bruchrechenregeln}\\ \sqrt{\frac{1}{\pi^{2}}}\cdot\sqrt{\frac{V}{2R}} & =r &  & \text{wegen Wurzelgesetzen}\\ \frac{1}{\pi}\cdot\sqrt{\frac{V}{2R}} & =r \end{aligned}\)

Wie bekommt man die hochzahl bei π weg?

So wie man immer Hochzahlen wegbekommt: durch Wurzelziehen.