Kann jemand hellfen Faktorpreise auszurechnen?

Question

Aufgabe:

Die Produktionsfunktion lautet:   F(x1,x2)=19x²₁+80x1x2+6x²₂

Text erkannt:

\( F\left(x_{1}, x_{2}\right)=19 x_{1}^{2}+80 x_{1} x_{2}+6 x_{2}^{2} \)

Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen  70 und 96, wenn ein Produktionsniveau von 3476 erzielt werden soll.

Frage: Wie hoch ist der Einsatz von Faktor x₂ 

Problem/Ansatz:

Ich  bekomme 248.29 heraus, dieses Ergebnis ist aber falsch.

Text erkannt:

Aufgabe Bitte beantworten sie folgende frage.
\( 80 x_{1} x_{2}+6 x_{2}^{2} \)
s. 1

Comments

Schreib doch bitte mal Deine Zielfunktion und die Nebenbedingung hin.

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Der Titel

Kann jemand hellfen Faktorpreise auszurechnen?

spricht übrigens nicht für ein Verständnis der Frage, was ausgerechnet werden soll. Die Faktorpreise stehen bereits explizit in der Aufgabenstellung.

Answer 1

Ich  bekomme 248.29 heraus, dieses Ergebnis ist aber falsch.

Wenn du das in die Produktionsfunktion einsetzt kommt doch weit über 3476 heraus. Das kann doch also nicht stimmen.

Ergebnis von Wolframalpha
min{70 x + 96 y|19 x^2 + 80 x y + 6 y^2 = 3476}≈882.704 at (x, y)≈(9.063, 2.5864)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=min+70x%2B96y+with+19x%5E2%2B80xy%2B6y%5E2%3D3476