Minimalkostenkombination, Grenzproduktivität in Abhängigkeit der Faktorpreise

Question

Aufgabe:

Gefragt wird nach der Minimalkostenkombination bei denen sich die partiellen Grenzproduktivitäten verhalten wie die Faktorpreise mit der Funktion x(r1,r2)= 10r1^0,7*r2^0,3 mit q1= 12 und q2= 18

Problem/Ansatz:

… Die partiellen Ableitungen habe ich bereits gebildet. 7r1^-0,3/0,3r2^-0,7 = 12/18. Mein Problem liegt darin den Wert für r2 = Wert * r1 zu finden.

Der Lösungsweg erschließt sich mir nicht. Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

Comments

Was ist x, was ist r, was ist q?

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r1 ist x r2 ist y, q sind die Faktorpreise die nach der partiellen Ableitung angefügt sind

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Du schreibst

r1 ist x

In der Aufgabe steht

der Funktion x(r1,r2)

Das gehts ich nicht aus.

Mit "Was ist x, was ist r, was ist q?" meinte ich eigenltich diei Bedeutung dieser Variablen. Also so Dinge wie Produktionskosten, Produktionsmenge oder wTw.

Answer 1

(7·y^0.3/x^0.3) / (3·x^0.7/y^0.7) = 12/18 --> y = 2/7·x