partielle Grenzproduktivität/ Produktionsfunktion

Question

Aufgabe:Gegeben ist die folgende Produktionsfunktion mit Faktormengen r≥0 und s≥0 x = x(r,s) =√1+2r ·√s

Bestimmen Sie Formeln für die partiellen Grenzproduktivitäten xr(r,s) von r und xs(r,s) von s.

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist es, dass ich einfach nicht weiß wie man eine partielle Grenzproduktivität rechnet. Ich habe auch schon recherchiert und Videos angeschaut, aber es fällt mir einfach extrem schwer es zu verstehen.

Ich hoffe es kann mir jemand mit einer ausführlichen Erklärung behilflich sein.

Answer 1

Du brauchst einfach nur die partiellen Ableitungen bilden. Also die Ableitung nach r und nach s. Ich mache das mit dem Gradienten.

Du warst aber offensichtlich nicht mal im Stande deine Funktion  fehlerfrei zu notieren. Daher verkneife ich mir jetzt die Lösung.

Comments

Wo ist die Funktion fehlerhaft?

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√1 + 2·r·√s = 1 + 2·r·√s

Wenn also nur 1 unter der Wurzel stehen würde, könnte man das gleich vereinfach notieren.

Wenn mehr als 1 unter der Wurzel steht solltest du lernen zu klammern.

√(1 + 2)·r·√s

√(1 + 2·r)·√s 

√(1 + 2·r·√s )

Ich weiß zwar das vermutlich das mittlere gemeint ist. Vor allem weil 2r zusammen geschrieben worden ist und daher nicht auseinander zu reißen ist. Aber du solltest lernen wie man Terme notiert.

Kleiner Tipp. Gib die Terme vorher in Wolframalpha ein und schau wie Wolfram sie interpretiert. Macht Wolfram das richtig, kannst du davon ausgehen, dass auch wir es richtig verstehen.

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Ich habe es genau so kopiert wie es auch im Skript steht. Kann ich was dafür ? Nein, aber ja höchstwahrscheinlich ist das Mittlere gemeint. :)

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Ich habe es genau so kopiert wie es auch im Skript steht.

Normalerweise geht der Strich des Wurzelzeichens bis hinter den Radikanten. Da das so als reiner Text nicht möglich ist muss man eben Klammern, damit es deutlich wird.

Wenn du keine Lust hast das zu lernen und deine mathematischen Formeln auch nicht in Tex eingeben möchtest oder eben fotografieren möchtest musst du demnächst damit rechnen, das keiner deine Aufgaben ansieht und beantwortet.

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Du hast nicht das Recht zu behaupten, dass ich keine Lust hätte zu lernen, wenn du mich überhaupt nicht kennst oder sonstiges. Du könntest mir das auf eine nette Art und Weise sagen, wo meine Fehler liegen, damit ich sie verbessern kann. Die Seite ist dazu da, dass man sich gegenseitig hilft und nicht fertig macht. Ich weiß echt nicht, was du davon hast. Dir zur Liebe gehe bitte nicht mehr auf meine Fragen ein und die Sache ist gegessen. Vielen Dank!

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√1 + 2·r·√s = 1 + 2·r·√s

Wenn also nur 1 unter der Wurzel stehen würde, könnte man das gleich vereinfach notieren.

Wenn mehr als 1 unter der Wurzel steht solltest du lernen zu klammern.

√(1 + 2)·r·√s

√(1 + 2·r)·√s 

√(1 + 2·r·√s )

Ich weiß zwar das vermutlich das mittlere gemeint ist. Vor allem weil 2r zusammen geschrieben worden ist und daher nicht auseinander zu reißen ist. Aber du solltest lernen wie man Terme notiert.

Kleiner Tipp. Gib die Terme vorher in Wolframalpha ein und schau wie Wolfram sie interpretiert. Macht Wolfram das richtig, kannst du davon ausgehen, dass auch wir es richtig verstehen.

Ich habe denke ich ausführlich geschrieben wo das Problem liegt und wie du es beheben kannst.

Dein Satz

Ich habe es genau so kopiert wie es auch im Skript steht. Kann ich was dafür?

klingt eben wie Unverständnis für die Problematik. Du hast es eben nicht so kopiert wei es im Skript steht. Vermutlich weil das nicht so einfach möglich ist. Zumindest nicht wenn man nur Fließtext benutzt. Das Problem hattest du ja bereits bei deiner letzten Frage, bei der ich auch erst nach einem Foto der Funktion fragen musste, weil es anders eben nicht zu deuten ist.

Wie gesagt: Gib die Terme vorher in Wolframalpha ein und schau wie Wolfram sie interpretiert. Macht Wolfram das richtig, kannst du davon ausgehen, dass auch wir es richtig verstehen.

Und wenn du diesen Tipp nicht annehmen möchtest, dann rechne eben damit das ich nicht mehr antworte.