partielle grenzproduktivität bestimmen

Question

Hocke gerade vor meinem VWL Skript, komme aber irgendwie nicht bei zwei Aufgaben weiter :/

Aufg. 1) Gegeben sei die Produktionsfunktion

             x=4r1^²+5r2^²-12r1r2

   Bestimme die partielle Grenzproduktivität!

Aufg. 2) Ein Gut wird mit 3 Produktionsfaktoren r1, r2 und r3 gemäß der Produktionsfunktion hergestellt:

         x=r1^² r2 r3^² + r2r3 - 10r1^² r3^3

Gib die partielle Grenzproduktivität an!

 

Würde mich über ein helfendes mathematisches Genie freuen :))))

Vanessa

Answer 1

1) Hier musst du nur x partiell nach r1 und r2 ableiten.

also dx/dr1= 8r1-12r2. Dies ist die partielle Grenzproduktivität bzgl. r1.

Und die bzgl. r2 ist dx/dr2 = 10r2-12r1.

2) hier die gleiche Aufgabe nur mit 3 Variablen r1, r2 und r3. Also jeweils einmal ableiten.

Also immer wenn du nach einer Variablen partiell ableitest, betrachtest du die anderen Variablen als Konstant.

Probiere mal die zweite Aufgabe selber ich korrigiere dich dann, falls du dir nicht sicher bist.

Comments

Hey qarim!

Vielen vielen Dank fürs Helfen! :)

Wär dann bei 2) die Lsg.:

dx/dr₁= 2r₁ r₂ r₃² -20r₁r₃³

dx/dr2= r₁² r₃²+r₃

dx/dr3= 2r₁²r₂r₃+r₂-30r₁²r₃ ?

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Ja genau, alles stimmt. Ich denke dass du dich beim letzten ganz am Ende r²₃ meinst und du dich vertippt hast ^^

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ich habe da noch eine Frage zu: Was passiert denn mit den 5r2 bei der Ableitung nach r1

Und den 10r2 bei der Abl. nach r2 ?? Fällt das weg- wenn ja warum?

& viele Grüße

Ina