Man kann folgendermaßen umformen:
\(f(L)=\alpha\cdot \left(\frac{L}{B}\right)^{1-\alpha}=\alpha\cdot \frac{L^{1-\alpha}}{B^{1-\alpha}}=\frac{\alpha}{B^{1-\alpha}}\cdot L^{1-\alpha}.\)
Der Bruch ist jetzt ein konstanter Faktor, bleibt beim Ableiten also einfach stehen. Du musst dich nur noch um den zweiten Faktor kümmern. Das geht mit der Potenzregel.