Wie rechnet man diesen Logarithmus aus? → 2^x = e(^x^2)

Question

Aufgabe:

Mein Lehrer hat leider keine richtige Frage zu der Aufgabe erstellt. Er hat nur lediglich diesen Logarithmus hingeschrieben:

2^x = e^{(x^2)}

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keine Ahnung wie diese Aufgabe zu lösen ist. Kann jemand mir den Lösungsweg schicken?

Danke zum voraus.

Comments

Ich sehe hier keinen Logarithmus.

Answer 1

Du kannst 2 als e^{ln 2} schreiben, dann ist 2^x=(e^{ln 2})^x=e^{x·ln 2} .

Jetzt mache einen Exponentenvergleich mit e^(x²) .

PS: Eine der beiden Lösungen hätte man auch so sehen können. Es gilt 2⁰=e⁰.

Answer 2

2^x = e^ hoch (x^2)  | ln ( ) auf beiden Seiten
ln ( 2^x ) =  ln ( e^ hoch (x^2))
x * ln ( 2 ) = x^2  | / x
ln (2 ) = x
x = ln ( 2 )

Comments

Damit hast du dir gerade eine der beiden Lösungen gekillt.