Lage einer Geraden beschreiben / Vektoren

Question

Hallo. Kann mir jemand erklären, wie ich die Lage einer Geraden beschreiben kann?

Ich habe z.B die Gerade a) g1: x= (1 1 2) + r ( 0 1 0) ich soll sie zeichnen und ihre Lage beschreiben. Was kann ich dazu sagen?

ich hätte auch weitere Geraden, aber diese gehören zu weiteren Punkten der Aufgabe. z.B. b) g2: x= (0 2 0 ) + r (0 0 1)

wenn ich die zwei Geraden in dem gleichen Koordinatensystem habe, könnte ich sagen, dass sie schneidend sind. Ist es so gemeint? dass ich alle Geraden der Aufgabe miteinander vergleiche? Oder kann man irgendwie auch die Lage einer einzelnen Geraden beschreiben?

Answer 1

a) g1: x= (1 1 2) + r ( 0 1 0) ich soll sie zeichnen und ihre Lage beschreiben. Was kann ich dazu sagen?

Parallel zur y-Achse.

Comments

achso also geht es um ihre "Beziehung" zur x-y-z-Achse? Dann würde ich sagen, dass b parallel zur z-Achse ist. Ist es so gemeint?

Answer 2

Also da muss man zuerst die richtungsvektoren von g1 und g2 anschauen.

Und wenn diese Vielfache voneinander sind, dann sind die geraden entweder echt parallel oder identisch. Um das zu prüfen setzt man den stützvektor von z.B g1 in g2 gleich und löst nach t auf. Wenn t überall gleich ist( also punkt liefr drauf) dann sind sie identisch. Wenn nicht, dann echt parallel.

Wenn die vektoren nicht vielfache sind, dann sind sie windschief zueinander.