Gleichförmige Beschleunigung

Question

Aufgabe:

Eine MD-11 braucht eine Geschwindigkeit von etwa 360 km/h, um von der Piste abheben zu können. Die mittlere Startbeschleunigung bei voller Beladung beträgt 2.9m/s^2.

a.) Kann die MD-11 auf einer Piste starten, die 1.5km lang ist? Antwort → Nein: Hierfür bräuchte es eine Strecke von 1.7km. b.) Wie gross ist die mittlere Geschwindigkeit auf den ersten 100m der Startstrecke?

Problem/Ansatz:

Frage b: Wie kann man nun die mittlere Geschwindigkeit berechnen? Welche Formel braucht man hierfür?

Answer 1

Teile die Strecke von 100 m durch die dafür benötigte Zeit

100 = 1/2·2.9·t^2 --> t = 20/29·√145 = 8.305 s

v = 100 m / (8.305 s) = 12.04 m/s = 43.35 km/h

Answer 2

360 km/h = 360 000 / 3600 = 100 m / sec

v = 100 / sec
a = 2.9 m/s^2

gleichförmig beschleunigte Bewegung
v = a * t
100 = 2.9 * t
t = 34.48 sec

s = 1500 m

s = 1/2 * a * t^2
s = 1/2 * 2.9 * 34.48 ^2
s = 1724 m

Geschwindigkeit bei s = 100 m
s = 1/2 * 2.9 * t^2 = 100
t = 8.3 sec

v = 2.9 * 8.3 = 24.08 m/sec

Mittlere Geschwindigkeit
( linearer Anstieg der Geschwindigkeit )
( 0 + 24.08 ) / 2 = 12.04 m/sec