Gedankenspielerei - Erdkugel

Question

Aufgabe:

Angenommen, man könnte um die Erde (Radius 6370km) ein Seil spannen, das überall anliegt. Wird nun das Seil um 10m verlängert, so ist zwischen Seil und Erde überall ein kleiner Zwischenraum. Kann eine Maus unter dem Seil hindurchkriechen?

Answer 1

ja

Umfang= Durchmesser mal pi

Answer 2

Aloha :)

$$U_1=2\pi\,R_1\quad;\quad U_1+10m=U_2=2\pi\,R_2$$$$R_2=\frac{U_1+10m}{2\pi}=\frac{2\pi\,R_1+10m}{2\pi}=R_1+\frac{10m}{2\pi}=R_1+1,59m$$Wenn das Seil um 10m verlängert wird, steht es überall 1,59m von der Erdoberfläche ab. Da passt nicht nur eine Maus durch, sondern ganz bequem (mit etwas Bücken) auch jeder Mensch.