Hi,
Im Text ist bekannt, dass die Ziffernsummer der Zahlen 17 ergeben muss. Also: Zehner - und Einerziffer addiert ergeben 17.
Dies ist die erste Gleichung des linearen Gleichungssystems:
I: z+e=17 (z... Zehnerziffer; e.. Einerziffer)
Weiters gilt: neue Zahl ist um 9 größer als ursprüngliche Zahl. Man kann daher auch annehmen, dass man die ursprüngliche Gleichung um 9 erhöhen muss, damit die Aussage richtig ist. Also:
II: 10z+e+9=10e+z (z... Zehnerziffer; e.. Einerziffer)
Nun hat man die Gleichungen des linearen Gliechungssystems:
I: z+e=17
II: 10z+e+9=10e+z
Dann bracht man nur mehr auszurechnen:
I: z+e=17
II: 10z+e+9=10e+z I -z-9e-9
I: z+e=17
II: 9z - 9e= -9 (entspricht z - e =-1)
I: e=17-z
in II: z - (17-z)=-1
z = 8
in I einsetzen: 8+e=17
e = 9 Also lautet die ursprüngliche Zahl 89.