Hallo kann mir jemand den Lösungsweg zum vereinfachen dieses Terms zeigen?

Question

Aufgabe:

Wenden Sie die binomischen Formeln an und vereinfachen Sie nach Mögkichkeit.

9a⁴b²+12a²b+4

Problem:

Ich finde hier leider nicht den Ansatz um die Aufgabe zu lösen.

Answer 1

Aloha :)

$$9a^4b^2+12a^2b+4=\underbrace{(3a^2b)^2}_{=a^2}+2\cdot\underbrace{(3a^2b)}_{=a}\cdot\underbrace{2}_{b}+{\underbrace{2^2}_{=b^2}}=(\underbrace{3a^2b}_{=a}+\underbrace{2}_{=b})^2$$

Comments

Danke, danach habe ich gesucht.

Answer 2

9a^4 b^2+12a^2 b+4 = (3a^2 b + 2)^2

Answer 3

Der Ansatz ist (a+b)² = a² + 2ab + b²

Answer 4

9a⁴b²+12a²b+4=(3a²b+2)²

Answer 5

Hallo,

die erste Binimonische Formel lautet $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

9a⁴b² entspricht a² und 4 = b²

Wir wird also die Klammer aussehen?

Answer 6

9·a^4·b^2 + 12·a^2·b + 4
= (3·a^2·b)^2 + 12·a^2·b + 2^2
= (3·a^2·b)^2 + 2·(2)·(3·a^2·b) + 2^2
= (3·a^2·b + 2)^2