Sie werden beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen.

Question

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in =0) 15059 Stück auf Lager waren und 13 Tage später nur mehr 1729 Stück Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?
b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 30 Tagen?
c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 39 Tagen?
d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt =37?
e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von =20 bis =24 Tagen?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen mit dem Gleichungssystem zum Aufstellen der Exponentialfunktion?

Comments

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in =0) 15059 Stück auf Lager waren und 13 Tage später nur mehr 1729 Stück Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?
16.65
b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 30 Tagen?
2994.49
c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 39 Tagen?
22.79
d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt =37?
1176.55
e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von =20 bis =24 Tagen?
65.53

Soweit bin ich mit den Ergebnissen schon gekommen eins ist jedoch falsch, ich weiß aber nicht welches.

Answer 1

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in =0) 15059 Stück auf Lager waren und 13 Tage später nur mehr 1729 Stück Zusätzlich gehen Sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

a. Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

f(x) = 15059·e^(- 0.1664948162·x) --> 16.65%

b. Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 30 Tagen?

2994

c. Wie hoch ist der Lagerbestand nach 39 Tagen?

22.79

d. Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt =37?

-5.294

e. Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von =20 bis =24 Tagen?

65.53

Comments

Da nur eine der Aufgaben falsch ist kann es doch nicht an meiner Lagerbestandsfunktion liegen oder?

Außerdem dachte ich, dass c richtig ist, da L(13)= 15059 *e^(-0,1664948163*13) = 1729 ist und das widerum ein gegebener Wert ist

oder liege ich da falsch?

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Ich habe das oben nochmal nachgebessert. Dann sollte d) verkehrt sein.

Wie kommst du dabei auf 1176.55 als Momentane Änderungsrate des Lagerbestandes?

Momentane Änderungsrate ist doch die erste Ableitung oder?