Stochastik: Augensumme beim Würfeln

Question

Aufgabe:

Ein Würfel wird dreimal nacheinander geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass

(1) dreimal eine ungerade Zahl geworfen wird;

(2) die Augensumme aus den ersten beiden Würfen 5 beträgt:

(3) die Augensumme aus den drei Würfen 17 beträgt;

(4) mindestens einmal eine 1 geworfen wird;

(5) keinmal eine 6 geworfen wird;

Auf welche Augensumme würden Sie nach drei Würfen am ehesten wetten?

Habe 1,4,5 gerade so hinbekommen, bei Aufgabe 2 und 3 hapert es..

Comments

Was ist die Rechnung,wenn mindestens einmal eine 1 geworfen wird

Answer 1

(2) die Augensumme aus den ersten beiden Würfen 5 beträgt:


(3) die Augensumme aus den drei Würfen 17 beträgt;

(2)

mögliche Fälle: 6²

günstige Fälle: 4 (nämlich 1 4, 2 3, 3 2, 4 1)

(3)

mögliche Fälle: 6³

günstige Fälle: 3 (nämlich 5 6 6, 6 5 6, 6 6 5)

Comments

dreimal eine ungerade Zahl geworfen wird ,was ist die Rechnung und Lösung dazu

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günstige Fälle:

1 - 1 - 1

1 - 1 - 3

1 - 1 - 5

1 - 3 - 1

1 - 3 - 3

usw... bis

5 - 5 - 5

also 27 Möglichkeiten

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dreimal eine ungerade Zahl geworfen wird ,was ist die Rechnung und Lösung dazu

p(ungerade) = 1/2

P(X=3) = (1/2)^3 = 1/8 = 12,5%

oder so:

Es gibt: 3*3*3 = 27 Möglichkeiten von insgesamt 6^3 = 216

27/216 = 0,125 = 12,5%