Aufgabe zur e-Funktion mit Tangente und Asymptote

Question

Aufgabe:

K ist der Graph der Funktion f(x)=e^x-3 -2.

Die Tangente an K an der Stelle x=3 schneidet die Asymptote von K in S. Bestimmen Sie die Koordinaten  von S.

Problem/Ansatz:

Mir fehlt gerade jegliche Idee, wie ich an diese Aufgabe richtig herangehe, um sie zu lösen. Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen?

Das wäre mega lieb :)

Answer 1

Der Tangentenberührpunkt ist (3|-1). Dort ist die Steigung m=1. Die Tangente hat die Gleichung 1=\( \frac{y+1}{x-3} \). Die Asymptote hat die Gleichung y=-2. Eingesetzt in die Tangentengleichung 1=\( \frac{-2+1}{x-3} \) oder x=2.

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