Question

Die Profilkurve eines Hügel wird durch die Funktion f(x)=-1/2x^2+4x-6 erfasst.

a) Wo liegen die Fußpunkte des Hügels?

b)Wie steil ist der Hügel am westlichen Fußpunkt? Wie groß ist dort der Steigungswinkel?

c)Die Seilbahn startet an der Bodenstation B(1/0). Ihre Steigung beträgt 75%. Wo trifft sie auf den Hang?

Ich habe die a) und b) selbst errechnen können aber bei der c) weiß ich nicht wie ich vorgehen soll.

a)x=6 x=2

b)m=f´(2)=2 alpha=63,43°

Answer 1

sieht so aus:

~plot~ -1/2 x^2+4x-6 ;0.75x-0,75; [[0|8|-10|4]] ~plot~

Du brauchst das x mit f ' (x) = 3/4

-x+4=3/4

<=> x=3,75 (x-Wert der Bergstation)

Comments

Muss ich da irgendeine Formel einsetzen oder wie?

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Hallo

ja du brauchst die Formel für eine gerade mit gegebener Steigung durch einen gegebenen Punkt. und den Schnitt von 2 Funktionen.

lul

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Hallo,

y=mx+b

g(1)=0,75 x 1+ b

b=-0,75

-> g(1)=0,75 x 1+ (-0,75)

f(x)=g(x)

Ist das richtig was ich gemacht habe und wie müsste ich jetzt weiter machen?

Liebe Grüße

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Hallo ja richtig, jetzt die quadratische Gleichung f(x)=g(x) lösen, aber eigentlich hat das ja schon mathhef für dich gemacht

Gruß lul

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f(x)=g(x)

-1/2x^2+4x-6=0,75 x1-0,75

x1=2 x2=6

Ist das richtig?

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Nein, x₁ = 3 und x₂ = 3,5, also ist die Lösung 3

Answer 2

Hallo

a,b richtig,

c) du brauchst die Gerade mit Steigung m=tan(a)=0,75 durch B, die musst du mit der Parabel schneiden, und den kleineren Schnittpunkt nehmen

Gruß lul

Comments

Ich weiß aber nicht welche Formel ich einsetzen muss.