Mathe exponentiellem Wachstum

Question

Aufgabe:

Feau Müller hat einen runden Geldbetrag zu einem festen Zinssatz angelegt und nach acht Jahren einen Kapitalzuwachs von 44,95% erzielt, das entspricht 1888,10€. Berechne das Start-und Endkapital sowie den jährlichen Zinssatz.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich die gesuchten Zahlen von den gegebenen Werte ausrechnen soll

Answer 1

44,95% --- 1888.10

100% --- 4200, 44

4200,44*q^8 = 4200,44+1888,10= 6088,54

q= (6088,54/4200,44)^(1/8) = 1,0475 → i = 4,75%

Comments

Woher weiß man, dass die 100% 4200,44 sind und warum q hoch 8 mal 4200,44.

Danke

Answer 2

Feau Müller hat einen runden Geldbetrag zu einem festen Zinssatz angelegt und nach acht Jahren einen Kapitalzuwachs von 44,95% erzielt, das entspricht 1888,10€. Berechne das Start-und Endkapital sowie den jährlichen Zinssatz.

Kapital
0.4495 * K0 = 1888.10
K0 = 4200.44
nach 8 Jahren
4200.44 + 1888.1
K ( 8 ) = 6088.54

K ( t ) = K0 * q ^(t)
K ( 8 ) = 4200.44 * q ^8 = 6088,54
q^ 8  = 6088.54 / 4200.44
q =  ( 6088.54 / 4200.44 ) ^(1/8)
q = 1.0475 ( Wachstumsfaktor )
Wachstumsrate : 4.75 % ( hier Zinssatz )