Question

Rollt eine Skateboardfahrerin aus dem Stand einen Hang mit dem Neigungswinkel alpha hinunter, so lässt sich die zurückgelegene strecke s (in m) mit der Gleichung s(t)=5sin(alpha)t² berechnen, wenn man t in Sekunden einsetzt. 

a) habe ich hierbei schon gelöst, doch b) verstehe ich nicht :/

b) Wie vereinfacht sich die Berechnung der Strecke s für apha=0 Grad und für alpha=90 Grad? Wie lassen sich diese Sonderfälle anschaulich begründen?

Answer 1

b) Wie vereinfacht sich die Berechnung der Strecke s für apha=0 Grad und für alpha=90 Grad? Wie lassen sich diese Sonderfälle anschaulich begründen?

ja

s(t) = 5·sin(0)·t² = 0 → Auf einer waagerechten rollt nix aus dem Stand heraus.

s(t) = 5·sin(90°)·t² = 5·t² → Das wäre der freie Fall.

Comments

...wobei hier 5 bei 90° etwa der halben Fallbeschleunigung entspricht, aufgrund des Weg-Zeit-Gesetzes s = \( \frac{1}{2} \) a t² (a ist hier 9,81).

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vielen Dank!!

Answer 2

s(t)=5sin(0°)t²=0. Auf ebener Strecke rollt das Skateboard nicht.

s(t)=5sin(90°)t²=5t². Das ist der freie Fall.