Wie lang ist die Seitenlänge?

Question

Aufgabe:

Ein Prisma mit quadratischer Grundfläche hat eine Höhe von 5cm. Berechne die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche, falls gilt: Die Grundfläche ist im 14cm^2 größer als eine Seitenfläche.

Problem/Ansatz:

a=die Seitenlänge der Seitenfläche von 5cm

b=die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche

5cm*b + 14cm^2 = b^2

Wäre das richtig und wie geht es weiter? Ich würde mich sehr über schnelle Hilfe freuen!

Answer 1

Hallo,

die Seitenlänge der Grundfläche ist auch eine Seite der Seitenfläche.

Seitenfläche = 5a

Grundfläche = a2

a2 - 14 = 5a

Umstellen und nach x auflösen.

zur Kontrolle: a = 7 cm

Gruß, Silvia

Answer 2

a sei die Seitenlänge der Grundfläche, die dann a² ist. Die Seitenfläche ist 5a.

Ansatz: a²=5a+14 oder a²-5a-14=0. Lösen mit der pq-Formel. Nur die positive Lösung kommt in Frage: a=7.