Die Diagonale eines Quadrats ist 4,5 cm lang. Berechne die Seitenlänge, den Umfang und den Flächeninhalt des Quadrats.l

Question

Aufgabe:Die Diagonale eines Quadrats ist 4,5 cm lang. Berechne die Seitenlänge, den Umfang und den Flächeninhalt des Quadrats.

Answer 1

Wenn die Seitenlänge a und die Diagonale e ist, gilt nach

Pythagoras immer  a^2 + a^2 = d^2

also 2a^2 = e^2 und mit e=4,5 gibt das

2a^2 = 20,25

a^2 = 10,125

a =√ 10,125  = 3,18 cm (Seitenlänge)

Fläche A= a^2 = 10,125 cm^2

u = 4*a =12,73

Answer 2

4,5^2 = a^2+a^2 = 2a^2

a^2 = 4,5^2/2 = 10,125

a= √10,125 = 3,18 cm

U = 4*a= 12,72 cm

A= a^2 = 10,125 cm^2

Answer 3

a^2 +a^2=x^2   x-sei die Diagonale

2 a^2=x^2

a^2=x^2/2

a=±√(x^2/2 ) =√20.25 cm^2/2 , neg. Lösung entfällt

a≈3.18 cm

u=4a=3.18 cm *4≈12.7 cm

A=a^2=10.125 cm^2