Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 25 cm. Bestimme die Seitenlängen.

Question

Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 25cm. Jeder Schenkel ist um 4 cm länger als die Basis. Bestimme die Seitenlängen.

Answer 1

Schenkel(s) 4 cm länger als Basis (b): s = b + 4 cm

Unfang des Dreiecks: u = 2*s + b = 25cm

Das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Somit ist dieses System lösbar.

25 cm = 2(b + 4 cm) + b = 2b + 8 cm + b = 3b + 8cm

b = 17/3 in cm

s = b + 4 cm = (17/3 + 4) cm = 29/3 cm

Probe: u = (2*29/3 + 17/3) = 75/3 cm = 25 cm ok.

Answer 2

  die gegebenen größen kannst du in eine gleichung schreiben: Umfang ist U, Schenkel sind a und b (beide gleich groß) und basis ist c.

U=a+b+c, also  U = 2a+c, einsetzten: 25cm=2a+c;   c=a-4cm, also 25 cm = 2a+(a-4cm), das ist das selbe wie     25cm=3a-4cm 

das kann man umformen: 25cm=3a-4cm Ι (auf beiden Seiten) +4cm

29cm=3a Ι :3

a≈9,7 oder ²⁹/₃

 

a ist ein schenkel, der andere schenkel (b) ist genauso groß; 25cm-(9,6+9,6)≈5,7cm; also ist die basis (c) 5,7 cm groß. Achtung: sind alles gerundete angaben, kann auch sein du musst es in brüchen angeben! :)

ich hoffe ich konnte dir helfen :)