Der Umfang eines Rechtecks beträgt 66 cm, der Flächeninhalt 265,25 cm2. Wie lang sind die Seiten?

Question

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 6 cm, der Flächeninhalt 153 cm2. Wie lang sind die Seiten?

Comments

Ist der Umfang 6 oder 66cm?

Answer 1

Hi,


Du hast da völlig verschiedene Angaben? Für die Angaben aus der Überschrift (die in der Frage können so nicht sein).


u = 2a+2b

A = ab


Ersteres nach a auflösen und in letzteres einsetzen:

A = (u/2-b)b

Das nach b auflösen und dann in die erste Gleichung einsetzen.


a ≈ 13,85 cm

b ≈ 19,15 cm


Grüße

Answer 2

U=2*(a+b) =66

a+b = 33, a = 33-b

A=a*b = 265,25

(33-b)*b = 265,25

33b-b^2 = 265,25

b^2-33b+265,25 = 0


Jetzt pq-Formel !

Answer 3

Ich nehme mal an, dass der Umfang 66cm ist. Dieser besteht aus der Summe jeder Seite, also zwei mal der kürzeren sowie zwei mal der längeren. Sprich 66cm = 2a + 2b. Die Fläche ist das Produkt der Seiten, also 153cm^2=a*b. Nun kannst du probieren, diese Quadratische Gleichung zu Lösen. Dies entweder durch probieren oder durch richtige Algebra:

I a=153/b
II a=(66-b) /2

Somit I = II
153/b = (66-b)/2 | *2
306/b = 66-b | *b
306 = 66b - b^2 | +b^2-66b
b^2 - 66b + 306 = 0

-> b= 33-3 sqrt(87) oder b=3 (11+sqrt(87))

Damit kannst du dann a ausrechen...


Jedoch ist zu erwähnen, dass mir ein Fehler passiert sein könnte, denn normalerweise gibt es ganzzahlige Lösungen


Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon