e-Funktionen gleichsetzen

Question

Aufgabe:

-\( \frac{1}{2} \)x·\( e^{x+1} \)=-\( \frac{1}{2} \)x\( e^{x+1} \)+\( \frac{1}{2} \)\( x^{2} \)

Problem/Ansatz:

Also es geht darum die Schnittpunkte zu bestimmen in der Lösung schreiben sie als nächsten Schritt:

0=\( \frac{1}{2} \)\( x^{2} \)

Wenn ich das richtig sehe wird hier das -\( \frac{1}{2} \)x·\( e^{x+1} \) mit dem -\( \frac{1}{2} \)x·\( e^{x+1} \) gekürtzt kann man das einfach so machen?

Und welche Logik steht dahinter?

Rechnet man einfach +\( \frac{1}{2} \)x·\( e^{x+1} \) auf beiden Seiten?

Geht das so einfach?

Answer 1

x*x^2 = x

x^3-x = 0

x(x^2-1)= 0

x= 0 v x = +-1

Durch Kürzen mit x (x ungleich Null) gehen Lösungen verloren.

Du hast übersehen, dass links noch ein x steht nach -1/2!

Comments

Stimmt das habe ich falsch abgetippt ist jetzt korrigiert.

Ahhhhh man rechnet also einfach I+\( \frac{1}{2} \)x·\( e^{x+1} \) auf beiden Seiten.

Oder?

Answer 2

-\( \frac{1}{2} \)x\( e^{x+1} \) =-\( \frac{1}{2} \)\( e^{x+1} \) +\( \frac{1}{2} \) x².

Setze u=-\( \frac{1}{2} \)\( e^{x+1} \), dann erhältst du

-ux=u+\( \frac{x^2}{2} \).

Dies ist eine quadratische Gleichung für x mit dem Parameter u, in deren Lösungen wieder resubstituiert werden muss.

Comments

Das geht einfacher denke ich hab die Frage noch mal Bearbeitet guck sie dir doch noch mal an

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Wenn das die Aufgabe war, geht es wirklich einfacher. Aber das stand ursprünglich so nicht da.