Geometrische Laufzeitberechnung

Question

Aufgabe:

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie 50003 Müll an, im zweiten Jahr 54003. Das Wachstum der anfallenden Müllmenge erfolgt geometrisch. Insgesamt bietet die Mülldeponie Raum für 11000003 Müll.

Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?

Problem/Ansatz:

Zuerst habe ich den Wachstumsfaktor ermittelt: 5400/5000 = 1.08

Dann die Formel der Müllsammlung nach k Jahren aufgestellt:

M(k)=1100000

50000·(1.08^k-1/1.08-1) = 1100000

Als Resultat habe ich 13.19 rausbekommen, was jedoch falsch ist.

Kann mir hier bitte jemand helfen?

Comments

ich schätze mal, die seltsame 3 am Ende kommt von m³ mit verlorenem m.

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Schätze ich auch, aber der Fragesteller wird in der Lage sein zu schreiben, was er fragen will.

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habe tatsächliche eine null zu viel aufgeschrieben, danke für den hinweis!

Answer 1

ok 37.9 müsste rauskomen :D

Comments

50000*1.08^x=1100000

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∑ (n = 0 bis n - 1) (5000·(5400/5000)^x) = 1100000 --> n = 37.98235493