Die Länge eines 90%- Konfidenzintervalles bestimmen

Question

Hallo:)

Meine Frage wäre:

Ein Fahrradproduzent hat eine Lieferung von 950 Ketten erhalten. Um zu untersuchen, ob die Ketten der nötigen Belastung standhalten, wird eine Qualitätskontrolle an einer Stichprobe mit dem Umfang n=32 durchgeführt. Dabei bestehen 20 Ketten die Kontrolle nicht.

Bestimmen Sie die Länge des 90%-Konfidenzintervall für den Anteil der Ketten, die der Kontrolle nicht standhalten.

Mein Rechenweg:

zquantil <- qnorm(0.95)
n <- 32
MÜDach <- 20/950

MÜDach + zquantil * ((MÜDach*(1-MÜDach))/n)^0.5 = 0.06279577

Jedoch stimmt dieses Ergebnis nicht, kann mir bitte wer weiterhelfen? Danke:)

Comments

Hier hilft LaTeX weiter:  https://www.matheretter.de/rechner/latex .

Beispiel: Mü-Dach = \hat{\mu} = \( \hat{\mu} \).

Achso, statt Dollarzeichen lässt sich innerhalb einer Zeile mit "\ (" beginnen und "\ )" enden (jeweils ohne Leerzeichen und Anführungsstriche).

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Wissen Sie zufällig auch wie das rechnerisch geht? Also ohne die Hilfe dieser Seite

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Schon, aber kannst du erstmal die verschiedenen Größen erklären? Was bedeutet dieser Pfeil "<-"?

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Ich rechne immer mit Rstudio, und das heißt einfach dass die Variable nun diesen Namen trägt bzw. jetzt so der Mittelwert usw ist:)

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Okay, aber was bedeuten die einzelnen Schritte deines Rechenweges?

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Sind normale Rechenschritte auf R:)

Aber jetzt hab ich das Ergebnis herausbekommen, trotzdem danke:)

Answer 1

Sieh mal hier. Musst nur die Werte für \( n \) und \( k \) anpassen.

Comments

Wo denn, sehe nichts...

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https://www.mathelounge.de/709340/bestimmen-sie-die-lange-des-90-konfidenzintervall

Sorry, ist irgendwie verloren gegangen.

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Danke:) wenn ich aber die Werte anpasse kommt auch nicht dasselbe heraus... 0.062 kommt heraus aber dies ist leider falsch...

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Also ich kann nicht nachvollziehen wie Du auf das Ergebnis von 0.062 kommst.

Für \( n = 32 \) und \( k = 20 \) kommen bei mir folgende Ergebnisse raus.

Methode 1    \( [ 0.480 ; 0.751 ]  \)

Methode 2    \( [ 0.484 ; 0.766 ] \)

Methode 3    \( [ 0.464 ; 0.767 ] \)

Da die Voraussetzungen für die ersten beiden Methoden nicht gegeben sind, gilt nur das Ergebnis von Methode 3.

Bem.: Du hast \( n = 950 \) gesetzt. Das ist aber nicht die Stichprobengröße. Aber auch mit diesem \( n \) kann ich Dein Ergebnis nicht nachvollziehen.

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Okay, jetzt hab ich das richtige Ergebnis herausbekommen, danke:)

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Und welches war es?

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0.28 war die Lösung:)

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Und wie bist Du drauf gekommen?

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Obergrenze anschließend Ausrechnen dann die Untergrenze ausrechnen und dann di Obergrenze von der Untergrenze abziehen, dann hat man die Länge:)

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Ok, Du hast also Methode 2 genommen. Die Voraussetzungen dafür sind aber nicht erfüllt. Ich würde da nochmal nachfragen. Oder war in der Aufgabenstellung irgendwo erwähnt, dass der Stichprobe eine Normalverteilung zu Grunde liegt.

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Mir kommt es auch so vor, dass man eine exakte Methode verwenden muss für diese Aufgabe.

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Nein, die Aufgabenstellung ist so wie sie oben steht:)

Keine Ahnung, jedenfalls war es so richtig, die anderen 2 Methoden waren falsch...

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Ja eben nicht!!! Selber nachdenken ist besser als nur irgendwelchen vorgegebenen Ergebnissen trauen. Kritisch nachfragen, dass ist es doch was Sinn macht, für Dich und für Deinen Lehrer (Professor).