Aloha :)
Wir wissen, dass es sich um eine normal-verteilte Zufallsgröße handelt, damit kommen wir schon recht weit:$$0,3\stackrel!=P(|x|\ge c)=1-P(|x|<c)=1-P(-c<x<c)$$$$\phantom{0,3}=1-\left[P(x<c)-P(x\le-c)\right]=1-\left[P(x<c)-(1-P(x<c))\right]$$$$\phantom{0,3}=2-2P(x<c)=2-2\phi\left(\frac{c-\mu}{\sigma}\right)$$Allerdings sind Erwartungswert \(\mu\) und Varianz \(\sigma^2\) nicht angegeben, daher können wir diese nur allgemein annehmen.
$$\left.2-2\phi\left(\frac{c-\mu}{\sigma}\right)=0,3\quad\right|-2$$$$\left.-2\phi\left(\frac{c-\mu}{\sigma}\right)=-1,7\quad\right|:\,(-2)$$$$\left.\phi\left(\frac{c-\mu}{\sigma}\right)=0,85\quad\right|\phi^{-1}(\cdots)$$$$\left.\frac{c-\mu}{\sigma}=1,036433\quad\right|\cdot\sigma$$$$\left.c-\mu=1,036433\cdot\sigma\quad\right|+\mu$$$$\left.c=\mu+1,036433\cdot\sigma\quad\right.$$
Die Intervallbreite liegt also etwa \(1,04\) Standardabweichungen um den Erwartungswert herum. Das passt gut zu dem Wissen, dass der Normalbereich (\(\pm\) eine Standardabweichung um den Mittelwert) \(68,27\%\) aller Fälle enthält.
