Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung unter der Annahme, dass die Füllmenge normalverteilt ist.

Question

Aufgabe;:

9.77 In einem Betrieb wird Holzleim in 0,5-Liter-Verpackungen abgefüllt. Dabei wird eine Füllmenge von 0,49 Liter bis 0,51 Liter toleriert. Von mehreren Prüfserien ist bekannt, dass in 3,1 \% der Fälle die tolerierte Füllmenge unterschritten und in 4,6 \% der Fälle überschritten wird. Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung unter der Annahme, dass die Füllmenge normalverteilt ist.

Problem/Ansatz:

Die Fragestellung verwirrt mich etwas, ist damit gemeint wie soll ich es berechnen wenn ich die Standardabweichung und den Erwartungswert nicht kenne ich brauche doch mind 1 von den 2.

Answer 1

\(\Phi\left(\frac{0,49-\mu}{\sigma}\right)=0,031\implies \frac{0,49-\mu}{\sigma} = -1,866\)

Stelle eine zweite Gleichung auf.

Löse das Gleichungssystem.