Aufgabe;:
9.77 In einem Betrieb wird Holzleim in 0,5-Liter-Verpackungen abgefüllt. Dabei wird eine Füllmenge von 0,49 Liter bis 0,51 Liter toleriert. Von mehreren Prüfserien ist bekannt, dass in 3,1 \% der Fälle die tolerierte Füllmenge unterschritten und in 4,6 \% der Fälle überschritten wird. Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung unter der Annahme, dass die Füllmenge normalverteilt ist.
Problem/Ansatz:
Die Fragestellung verwirrt mich etwas, ist damit gemeint wie soll ich es berechnen wenn ich die Standardabweichung und den Erwartungswert nicht kenne ich brauche doch mind 1 von den 2.
Φ(0,49−μσ)=0,031 ⟹ 0,49−μσ=−1,866\Phi\left(\frac{0,49-\mu}{\sigma}\right)=0,031\implies \frac{0,49-\mu}{\sigma} = -1,866Φ(σ0,49−μ)=0,031⟹σ0,49−μ=−1,866
Stelle eine zweite Gleichung auf.
Löse das Gleichungssystem.
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