Finanzmathematik. Quartalsweise verzinsen? Am Ende jedes Quartals 250 € auf ein Sparbuch einzahlen. Nach 10 Jahren?

Question

Würde mich sehr über eine Hilfe in Finanzmathematik freuen.
Franz legt am Ende jedes Quartals 250 € auf ein Sparbuch (i = 4%). Welchen Betrag würde Franz nach 10 Jahren angespart haben?

Meine Frage: Verzinse ich jedes Quartal? und passt es wenn ich mit der Formel Endwert Nachschüssig rechne? R(n) = r.q^n - 1 / q - 1 den irgendwie kommich auf kein richtiges Ergebnis.

Vielen Dank schon einmal im voraus ..

Comments

 R(n) = r.qⁿ - 1 / q - 1

Mein Kommentar hat jetzt nichts mit Finanzmath. zu tun. Aber Klammern musst du sowohl in der Formel, wie im Taschenrechner setzen. Also:

 R(n) = r*(qⁿ - 1) / (q - 1)

Hilft das bereits?

Oder kommst du mit den Antworten in der Rubrik 'ähnliche Fragen' weiter?

Answer 1

Zunächst mal geht mal davon aus das i = 4% ein jährlicher Zinssatz ist. Damit ist der quartalsweise Wachstumsfaktor

q = 1.04^0.25 ≈ 1.009853

Und dann kann man die nachschüssige Endwertformel nehmen.

En = R·(q^n - 1) / (q - 1)

En = 250·((1.04^0.25)^40 - 1) / ((1.04^0.25) - 1) = 12184.73 €

Die Berechnung weicht etwas von einem wirklichen Sparbuch ab, bei dem unterjährig einfach verzinst wird. Allerdings wissen wir ja nicht, wann im Jahr die erste Zahlung stattfindet und dann rechnet man näherungsweise wie angegeben.