Statistik - Wahrscheinlichkeit - Obergrenze Knfidenzintervall

Question

Aufgabe:

In 28 Spielen der regulären Saison der Major League Baseball wurden im Schnitt 121.51 Homeruns pro Spiel erzielt mit einer empirischen Standardabweichung von 10.25. Gehen Sie davon aus, dass die Anzahl der Homeruns normalverteilt ist.

Geben Sie die Obergrenze des 99%-Konfidenzintervalls für die erwartete Anzahl Homeruns pro Spiel an.

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht warum 126,5 nicht stimmt

Answer 1

Aloha :)$$\overline x=121,51\;\;;\;\;s^\ast=10,25\;\;;\;\;a=99\%\;\;;\;\;n=28\;\;;\;\;z=\Phi^{-1}\left(0,995\right)=2,5758$$$$\mu\in\left[\overline x-z\,\frac{s^\ast}{\sqrt n}\,;\;\overline x+z\,\frac{s^\ast}{\sqrt n}\right]$$$$\mu\in\left[116,5205\;;\;126,4995\right]$$Manchmal wird der $z$-Wert nicht mit 4 Nachkommastellen, sondern nur mit 2 Nachkommastellen angegeben. Dann wäre die Obergrenze:$$121,51+2,58\cdot\frac{10,25}{\sqrt{28}}=126,51$$In beiden Fällen komme ich gerundet aber auch auf $126,5$.

Comments

Hallo,

erstmals Danke für deine Antwort aber ich habe es gerade eingegeben bei dem Onlinetest und es stimmt anscheinend nicht.

LG

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Aloha :)

Sorry, ich hatte nicht genau gelesen. Habe meine Antwort nun korrigiert. Aber ich komme auch auf 126,5 als Obergrenze.

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Mir ist noch was eingefallen, warum der Wert nicht als richtig angenommen wird:

Für kleine Stichproben $n<30$ wird manchmal ein Korrekturfaktor im $z$-Wert verwendet. Ich habe das mal durchgerechnet und komme mit diesem Korrekurfaktor auf die Obergrenze $126,37$. Probier mal diesen Wert.

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Ich habe es nochmal probiert aber anscheinden stimmt diese auch nicht .