Orchester und trinken Kaffee

Question

Aufgabe:

Wer bitte könnte mir die Vierfeldertafel mit den Wahrscheinlichkeiten erstellen von einem Orchester, welches insgesamt 40 Mitglieder hat, davon 25 Männer? Drei Fünftel aller Orchestermitglieder trinken gern Kaffee und zwei Fünftel der männlichen Mitglieder trinken gern Kaffee.

Da kommt auch eine Oder-Frage am Ende vor: Es soll die Wahrscheinlichkeit eines zufällig ausgewählten Orchestermitglieds bestimmt werden, welches nicht männlich ist oder gern Kaffee trinkt

Comments

Hallo, vielen Dank! Ihre Tabelle kann ich nachvollziehen. In die Vierfeldertafel sollen wir Wahrscheinlichkeiten eintragen und sollen vorher ein Baumdiagramm erstellen. Ich habe das so gemacht (kann es hier nur beschreiben, habe es von oben nach unten gezeichnet):

Oben sind die 40 Orchestermitglieder. Linker Zweig 25/40 Männer, rechter Zweig 15/40 Frauen. Weiter bei den Männern: 2/5 trinken gern Kaffee = rechter Zweig. Bleiben 3/5, die kein Kaffee mögen.

Weiter mit den 15 Frauen. Linker Zweig: Es müssen 1/5 gern Kaffee trinken, um auf 3/5 zu kommen (3/5 aller Mitglieder trinken ja gern Kaffee). Bleiben für den rechten Zweig 4/5, die kein Kaffee mögen. Wenn ich jetzt die 2 Pfade der Frauen multipliziere, komme ich auf 15/40 mal 1/5 = 0,075 für Frauen, die gern Kaffee trinken und 15/40 mal 4/5 = 0,3, die kein Kaffee mögen. Aber das kann nicht stimmen, weil fast alle Frauen, also 14, Kaffee mögen. Wie würden Sie das Baumdiagramm erstellen?

Answer 1

Aloha :)

Aus dem Text bekommst du die fett gedruckten Informationen, die anderen folgen aus einfacher Addition:

	männlich	nicht männlich
Kaffee	10	14	24
kein Kaffee	15	1	16
	25	15	40

Nicht männliche Mitglieder gibt es 15, es gibt aber auch 10 Männer, die gerne Kaffee trinken, macht zusammen 25 Mitglieder. Wählt man aus allen Orchestermitgliedern aus, ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit daher:$$P=\frac{25}{40}=62,5\%$$

Comments

Hallo Tino,

auch wenn das bisher wirklich unbestritten die beste Antwort war: Dir ist doch hoffentlich klar, dass du noch jede Menge Eigenleistung investieren oder weitere Antworten abwarten musst?