Wie lange muss ich warten, wenn ich den Kaffee mit 60° trinken will?

Question

 ich habe folgende Funktion:

f(x)=72*0,97945^x

wenn ich nun wissen will wie lange ich warten muss bis der Kaffee 60° warm ist, wie mache ich das?
habe für f(x) schon 60 eingesetzt weiß dann aber nicht weiter...

60=72*0,97945^x

muss ich dazu einen Logarithmus nehmen?

Answer 1

 

f(x) = 72 * 0,97945^x

60 = 72 * 0,97945^x | :72

60/72 = 0,97945^x | jetzt den Logarithmus zur Basis 0,97945 nehmen

log₁₀(60/72) / log₁₀(0,97945) = x

x ≈ 8,7806189666

 

Probe:

60 =

72 * 0,97945^8,7806189666 =

60

 

Passt :-D

 

Besten Gruß