Weihnachtsbaumbeleuchtung: Wie viele Arten der Beleuchtung gibt es insgesamt?

Question

auf einem weihnachtsbaum gibt es sieben lampen, die unabhängig voneinander an- und ausgeschaltet werden können. wie viele arten der beleuchtung gibt es insgesamt?

 

kann mir vielleicht jemand sagen, wie man an diese art von aufgaben rangehen soll?

ich wäre euch sehr dankbar!

Answer 1

 

wenn wir die 7 Lampen durchnummerieren, kann

Lampe 1 an oder aus sein - 2 Möglichkeiten

Für jede dieser 2 Möglichkeiten kann

Lampe 2 an oder aus sein - 2 * 2 = 4 Möglichkeiten

Für jede dieser 4 Möglichkeiten kann

Lampe 3 an oder aus sein - 4 * 2 = 8 Möglichkeiten

usw.

Also gibt es insgesamt

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁷ = 128 Möglichkeiten der Beleuchtung.

 

Du kannst auch für "aus" eine 0 einsetzen und für "an" eine 1:

0000000 - alle Lampen sind aus

0000001 - nur die letzte Lampe ist an

0000010 - nur die vorletzte Lampe ist an

0000011 - die vorletzte und die letzte Lampe sind an

0000100 - nur die drittletzte Lampe ist an

0000101 - die drittletzte und die letzte Lampe sind an

usw.

 

Besten Gruß

Answer 2

Weihnachten ist eigentlich vorbei,

aber es gibt 2^7=128 Möglichkeiten den Baum zu beleuchten.

Beispiel:

Bei 1 Lampe: (An) oder (Aus) 2^1=2

Bei 2 Lampen: (An,An) oder (An,Aus) oder (Aus, An) oder (Aus,Aus) 2^2=4