Aufgabe:
Knobelaufgabe [Niveau: 8. - 10. Klasse]
Problem/Ansatz:
Tialda möchte, dass jeder Hühnerhof in Zukunft zwei, statt ein Mal im Jahr kontrolliert wird. Ekbert ist zurzeit der einzige Wichtel, der die Hühnerhöfe kontrolliert, aber er schafft es nicht alleine. Tialda muss herausfinden, wie viele Wichtel sie neu einstellen muss, die zusammen mit Ekbert die Höfe kontrollieren können. Sie folgt Ekbert in sein Büro und fragt ihn über seine Arbeit aus. Sie findet Folgendes heraus:
- Es gibt 31 konventionelle Hühnerhöfe und 40 Bio-Höfe, die kontrolliert werden müssen.
- Nachdem Ekbert einen Hof kontrolliert hat, setzt er seine Kontrollen bei allen anderen Höfen fort. Erst wenn er damit fertig ist kontrolliert er den ersten Hof ein weiteres Mal.
- Die Kontrolle eines konventionellen Hofs dauert 3 Tage und die eines Bio-Hofs 5 Tage.
- Ein normales Jahr hat 196 Arbeitstage.
Wie viele Wichtel müsste Tialda neu einstellen, damit jeder Hühnerhof ungefähr jedes halbe Jahr neu kontrolliert werden kann?
[Tipp: Berechne zuerst, wie lange es für Ekbert (1 Wichtel) dauert, bis er alle Höfe einmal kontrolliert hat.]