Wie viele Wichtel müsste Tialda neu einstellen, damit jeder Hühnerhof ungefähr jedes halbe Jahr neu kontrolliert werden kann?

Question

Aufgabe:

Knobelaufgabe [Niveau: 8. - 10. Klasse]

Problem/Ansatz:

Tialda möchte, dass jeder Hühnerhof in Zukunft zwei, statt ein Mal im Jahr kontrolliert wird. Ekbert ist zurzeit der einzige Wichtel, der die Hühnerhöfe kontrolliert, aber er schafft es nicht alleine. Tialda muss herausfinden, wie viele Wichtel sie neu einstellen muss, die zusammen mit Ekbert die Höfe kontrollieren können. Sie folgt Ekbert in sein Büro und fragt ihn über seine Arbeit aus. Sie findet Folgendes heraus:


- Es gibt 31 konventionelle Hühnerhöfe und 40 Bio-Höfe, die kontrolliert werden müssen.
- Nachdem Ekbert einen Hof kontrolliert hat, setzt er seine Kontrollen bei allen anderen Höfen fort. Erst wenn er damit fertig ist kontrolliert er den ersten Hof ein weiteres Mal.
- Die Kontrolle eines konventionellen Hofs dauert 3 Tage und die eines Bio-Hofs 5 Tage.
- Ein normales Jahr hat 196 Arbeitstage.

Wie viele Wichtel müsste Tialda neu einstellen, damit jeder Hühnerhof ungefähr jedes halbe Jahr neu kontrolliert werden kann?

[Tipp: Berechne zuerst, wie lange es für Ekbert (1 Wichtel) dauert, bis er alle Höfe einmal kontrolliert hat.]

Answer 1

31·3 + 40·5 = 293 Tage

Man braucht 293 Tage um alle Höfe zu kontrollieren.

293·2 = 586 Tage

Man braucht 586 Tage um alle Höfe 2x zu kontrollieren.

Ein Wichtel arbeitet 196 Tage im Jahr

586 / 196 = 2.990

Es würden 3 Wichtel langen, um die Arbeit zu erledigen. D.h. es müssten noch 2 Wichtel zusätzlich eingestellt werden.

Answer 2

Hallo,

einmal alle kontrollieen , ein Wichtel

                    1W = 31* 3+ 40*5   =293 Tage

ein halbes Arbeitsjahr                   98 Tage

1 Wichtel      293 Tage

2 Wichtel      146,5 Tage

3 Wichtel      97,6 Tage

es reichen 2 neue Wichtel damit ca alle Bertiebe einmal in einem halben Arbeitsjahr kontrolliert werden

Answer 3

$$31*3=93  Tage$$

$$40*5=200   Tage$$

$$93+200=293  Tage$$

Für die 71 Höfe werden 293 Tage benötigt um sie TU kontrollieren.

$$293/196≈1 ,5  Jahre$$

Ekbert benötigt etwa 1,5 Jahre um die Höfe einmal zu kontrollieren.

$$ 293*2= 586  Tage $$

$$ 586 /196 ≈3$$

$$3*196= 588  Tage $$

Um die Höfe etwa zweimal im Jahr zu kontrollieren, werden drei Wichtel benötigt, es müssen also noch zwei Wichtel zusätzlich eingestellt werden.