Nach T Minuten hat er die Temperatur T =( 20*70*0,94t)°c
Das wären dann also etwa 1027 ° C ... :-)
Im Ernst: Das Rechenzeichen hinter der 20 muss ein " + " sein, kein " * "
Die Temperatur nach t Minuten beträgt also:
T = ( 20 + 70 * 0,94 t ) °c
Zu den Fragen:
a) Gefragt ist nach der Zeit t, zu der gilt: T = 60 ° C, also:
60 = 20 + 70 * 0,94 t
<=> 40 = 70 * 0,94 t
<=> 40 / 70 = 0,94 t
<=> log ( 4 / 7 ) = t * log ( 0,94 )
<=> t = log ( 4 / 7 ) / log ( 0,94 ) = 9,04
Also: Nach etwa 9 Minuten hat der Kaffee eine Temperatur von 60 ° C
b) Gefragt ist, welche Endtemperatur höher ist.
Erst 5 Minuten warten, dann Milch rein:
T = ( 20 + 70 * 0,94 5 ) * 0,9 = 64,2° C
Sofort Milch rein, dann 5 Minuten warten:
T = ( 20 + ( 90 * 0,9 - 20 ) * 0,94 5 ) = 64,8 °
Wenn also Frau M. den Kaffee nach 5 Minuten möglichst heiß trinken will, dann sollte sie die Milch sofort in den Kaffee geben.