Aloha :)
Ein Faktor wechselt die Seite des Bruchstrichs, indem sein Exponent sein Vorzeichen ändert, zum Beispiel:$$\frac{x^{-0,5}}{1}=\frac{1}{x^{0,5}}\quad\text{oder}\quad\frac{1}{x^{-0,5}}=\frac{x^{0,5}}{1}$$Damit kannst du den Bruch leicht umscheiben:$$\frac{x^{-0,5}\cdot y^{0,5}}{x^{0,5}\cdot y^{-0,5}}=1$$$$\frac{y^{0,5}\cdot y^{0,5}}{x^{0,5}\cdot x^{0,5}}=1$$$$\frac{y^{0,5+0,5}}{x^{0,5+0,5}}=1$$$$\frac{y}{x}=1$$$$y=x$$Beachte, dass \(x\) bzw. \(y\) positiv sein müssen, damit die ursprüngliche Gleichung definiert ist.
