Zinssatz und Einzahlung Nach X Jahren

Question

Aufgabe:

Ein Vater legt zum 7. Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit jährlicher Verzinsung, um ihr zu ihrem 22. Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 300000 GE zu sichern. 4 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz auf 4,20% herab und der Vater muss 32762.85 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern.

a) Welchen Zinssatz hatte die Bank gewährt?(Ergebnis in Prozent)

b) Wie hoch war die ursprüngliche Einzahlung auf das Sparbuch?

Kann mir jemand bitte helfen komme nicht sehr weit danke

Answer 1

K*q^15= 300 000

K= 300 000/q^15

(K*q^4+32762,85)*q^11 = 300 000

(300 0000/q^15*q^4+32762,85)*1,042^11 = 300 000

(300 000*/q^11 +32762,85)*1,042^11= 300 000

300 000/q^11 = 300 000/1,042^11-32762,85

q= 1,06 → i = q-1 = 0,06 = 6%

Comments

und was ist die Uhrsprüngliche Einzahlung?

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300000/1,06^15 = 125 179,52

(Nur einsetzen in die 1. Gleichung)