Aufgabe Exponentialgleichung:
Ein Kapital von \( 35'000 \) CHF wird zu einem bestimmten Zinssatz angelegt. Nach einem Jahr senkt die Bank den Zinssatz um \( 0.5 \% \), so dass das Kapital nach 2 Jahren gesamthaft \( 37'674 \) CHF beträgt.
Wie hoch war der ursprüngliche Zinssatz?
f1 = Zinsfuß 1.Jahrf2 = Zinsfuß 2.Jahr = f1 - 0.005Geldentwicklung 1.Jahr35000 * f1Geldentwicklung 2.Jahr( 35000 * f1 ) * f2( 35000 * f1 ) * ( f1 - 0.005 ) = 37674
f1 = 1.04 = 4 %
Hmm.. Die Zinseszinsformel lautet doch: Endkapital = Anfangskapital * (1 + Zinssatz / 100)
Wieso kannst du (35000 * f1) einfach MAL (f1-0.005) und nicht PLUS?
Entschuldige, ich blick hier irgendwie nicht durch!
Wäre der Zinsfuß konstant wäre die Berechnung1.Jahr : K * 1.042. Jahr : K * 1.04 * 1.043. Jahr : K * 1.04 * 1.04 * 1.04usw
Bei deinem Beispiel liegt vor1.Jahr : K * 1.042. Jahr : K * 1.04 * (1.04 - 0.005 )da der Zinsfuß um 0.005 verringert wurde.
mfg Georg
leider nicht
t = Zeit in Jahren
Endkapital ( t ) = Anfangskapital * (1 + Zinssatz / 100)^t
35000·(1 + p)·(1 + p + 0.005) = 37674
Nach p auflösen ergibt:
p = 0.035 = 3.5%
Fehlerhinweis :der Zinssatz wird im 2.Jahr gesenkt.siehe meine Rechnung
Stimmt
35000·(1 + p)·(1 + p - 0.005) = 37674
Nach p auflösen
p = 0.04 = 4%
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