wie berechnet man die anzahl von paaren, in denen keiner stirbt bei best. mortalität?

Question

Aufgabe:

für eine best. Altersgruppe ist eine Mortalität "V%" bestimmt worden.

nun werde eine Anzahl "R" Ehepaare ausgewählt, welche zusammen "G" Menschen ergeben, d.h. G=R*2

von diesen versterben auch exakt V%.

Frage: wie hoch ist die Wsk, dass von den Ehepaaren

a) keiner stirbt (Ehepaar bleibt unbeschadet)

b) nur einer stirbt

Problem/Ansatz:

es steht eine Formel im Raum für "a) Ehep. bleibt unbeschadet":

((G-V)/G)^2

nimmt man nun als Bsp.

(R=2 Paare:

1 mit 2 verh., sowie 3 mit 4)

G= 4

V= 2 (Mortalität 50%)

, so ergäbe diese Formel (2/4)^2 = 25%

die Kombinationen ergeben aber

1-2 (1 paar bleibt unbeschadet = 50%)

1-3 (alle Paare betroffen, 0%)

1-4, 2-3, 2-4 (ebenfalls 0%)

3-4(50%)

da es 6 Kombinationen gibt, kann doch die Formel niemals stimmen richtig?

wenn ja, wie bitte ist der Lösungsweg auch für größere Zahlen (G=100, v=15)?

vielen Dank.

Answer 1

Hallo

v=50% und V =2 passen nicht zusammen. dass von G menschen keiner stirbt ist die Wk 100%-V%

dass von 2en keiner stirbt ist diese Wk im Quadrat. Beispiel : v=20%

 ein überlebender 80% oder 0,8 , 2 Überlebende 0,8^2=0,64 oder 64%

wieviel % überleben hängt nicht von G oder R ab. deshalb ist deine Formel auf keinen Fall sinnvoll

 die brauchst du erst wenn du die Zahl der wahrscheinlich überlebenden zählen willst.

Gruß lul

Comments

vielen Dank schon mal für die Antwort.

wie komm ich nun bitte auf die Zahl, wie viele Paare es durchschnittlich schaffen, dass keiner stirbt?

bei bspw. 40% Mortalität und 14 Personen?

(die Zahlen sind hier klein gewählt, damit ich es im Rechner bzw. händisch nachrechnen kann;

beim mehrmaligen Würfeln kann man die Paschs zwar mit Ehepartner vergleichen, aber bei jedem Wurf hab ich bei beiden Würfeln immer alle 6 Möglichkeiten und die, die schon konkret bei jedem Wurf fallen, werden nicht entnommen).

wär klasse, wenn Du oder jemand das schreiben könntet, denn ich komm nicht drauf.

vielen Dank.

---

Hallo 40% Mortalität also 60% überleben, von 14 Menschen also 0,6*14=8,4 also etwa 8

von 1Paar ist die Wk dass beide Überleben 36%

 bei 14 Paren also 14*0,36=0,5

 bei der Hälfte also ist zu erwarten, dass noch beide leben.

Gruß lul

---

Hallo lieber lul,

ich danke Dir sehr dafür, dass Du Dir die Mühe gemacht hast und mir versucht hast, weiterzuhelfen. Dafür bin ich auch sehr dankbar.

Die 36% konnte ich jetzt nicht nachvollziehen, auch nicht die "14*0,36=0,5", sollte wohl "14 * 0,036=0,5" oder heißen, wobei 14 Menschen nur 7 Paare sind, also vermute ich eher "7 * 0,036".

Egal, Du wolltest mir helfen und dafür bin ich sehr dankbar.

Zu dem obigen

"dass von G menschen keiner stirbt ist die Wk 100%-V%
dass von 2en keiner stirbt ist diese Wk im Quadrat."

hab ich einen Link gefunden

http://www.brefeld.homepage.t-online.de/stochastik-formeln.html (Beispiel 19)

, der mir sehr analog erscheit mit "verloren = gestorben", r=1, m=2 usw.

und wenn ich da Anzahl Paare n=2 einsetze (also G=4 Socken), und verlorene (=entsprechend gestorbene) auf V=2, komme ich auf die 2/3 (respektive 1/3).

bei Dir wären es: (100%-50%) im Quadrat, also 25%, was aber nicht auf die Kombinationsmöglichkeiten (4 über 2)=6 passt mit

1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4

von denen 2 Kombinationen Paare sine (1-2, 3-4) und die anderen 4 keine und somit 1/3 repektive 2/3 ergeben sollte nach meinem laienhaften Verständnis.

Sorry, ich bin in Stochastik wirklich unbedarft und es ist schon 40J. her, dass ich in der Schule war. Ich schwimme und nicht böse sein: irgendetwas muss ich glauben und die 1/3 kann ich nachvollziehen, die 1/4 nicht.

Trotzdem und das mein ich aus vollem Herzen: lieben Dank nochmals.

LG

wl

---

Hallo

erstmal 36%=0,36

 wenn von einem Paar die Wk 0,36 ist, dass beide überleben, sind es bei 14 Paaren  0,36*14=5  das war wirklich eine dummer Fehler von mir. richtig ist also dass bei 14 Paren 5 sind, bei denen noch beide leben. Was das mit Kommbinationen zu tun hat verstehe ich nicht.

 stell die vor es geht um ein Glücksrad, grün=überleben nimmt 60% ein. jetzt dreht jeder der Partner das Rad einmal, wenn er grün erwischt, überlebt er, wenn er rot erwischt stirbt er. dasselbe tut sein Partner, dass jetzt beide überleben ist das Produkt der Wk also 0,6^2=0,36.

Der Vergleich mit den Socken passt nicht.

mit deinen 50% nimm lieber keine Sockenpaare sondern lass dein Paar eine Münze werfen: Kopf=überleben, Zahl= Tod

 welche Möglichkeiten gibt es für die 2 Würfe des Paares: KK,KZ,ZK,ZZ, also von den 4 Möglichkeiten eine  dass beide überleben, eine dass beide überleben und 2 das einer überlebt.Die Wk dass beide überleben ist also (1/2)^2=1/4=25%

Gruß lul

---

Hi lul,

ich blick's echt nicht.

also, da sind 2 Paare (meine Frau und ich und ein anderes Paar) und 2 werden gezogen.

Der erste sei nun ich.

Also steh ich da und von den anderen wird noch einer gezogen. Da stehen auf der anderen Seite meine Frau und 2 Fremde - 3 Personen.

Dann ist doch die Wk. 1:3, also 33%, dass meine Frau gezogen wird.
und 66%, dass ein Fremder gezogen wird.

Ich versteh das mit den 25% nicht. Wo kommen  die bitte her?

Wie muss ich mir das bildlich vorstellen?

Liebe Grüße
wl

---

Hallo

 warum werdet ihr jetzt plötzlich "gezogen" warum kannst du dir das nicht mit der geworfenen Münze vorstellen, die über tod oder lebend entscheidet?

mit dem Ziehen: als Mr. Tod ist unterwegs und nimmt immer die Hälfte also 50% von allen mit

du und Deine Frau M,F, die anderen beiden m,f der Tod hat die Möglichkeiten MF,Mf,mF und mf nur wenn er mf nimmt überlebt ihr beide also in 1/4 der Fälle. Dein Fehler war, dass du eine sogenannte bedingte Wahrscheinlichkeit ausgerechnet hast, nämlich : Wenn M sicher ist, wie groß ist dann die Wk für F du schreibst dabei: "Der erste sei nun ich"

Gruß lul.

---

Hallo,

"du und Deine Frau M,F, die anderen beiden m,f der Tod hat die Möglichkeiten

MF, Mf,mF und mf"

und warum nimmt er nicht "Mm und Ff" mit? Das wäre doch auch möglich.

Dann komm ich wieder auf 6 Möglichkeiten, wen der Tod mitnehmen kann.

Deswegen hatte ich es  ja auch mit den Kombinationen versucht, also (4 über 2)=6.

Liebe Grüße

wl