Gibt es eine Methode zum einfachen gegenrechnen von Brüchen?

Question

Hej,

ich habe da mal eine Frage und zwar gibt es eine Methode, wie man schnell ein Bruch findet, um ein anderen Bruch zu subtrahieren. Bisschen schwierig das zu erklären, hier mal ein Beispiel:

Ich habe in einer Matrix den Bruch -(3/2) und muss ihn mit dem Bruch -(13/6) zu null subtrahieren. Gibt es da eine Methode für?

Danke für die Antworten

Answer 1

Ich hätte da ein Beispiel, egal ob Bruch

A_{i j} bezeichnet das Matrixelement i=zeile/j=spalte

die Matrixmultiplikation führt aus

Zeile2=-erstesElementZeile2/erstesElementZeile1*Zeile1+Zeile2

Zeile3=-erstesElementZeile3/erstesElementZeile1*Zeile1+Zeile3

>"den Bruch -(3/2) und muss ihn mit dem Bruch -(13/6)"

Ich nehme an

A₁₁=erstesElementZeile1=-3/2

A₂₁=erstesElementZeile2=-13/6

hast Du das so gemeint

Comments

Ja genau bei mir ist aber -(13/6) A₂₂  und -(3/2) ist A₃₂

Es geht mir halt darum, dass wenn man eine Matrix in die Trapezform bringen muss und in der 2 und 3 Zeile ein Bruch ist, weiß ich nicht wie ich den Bruch in der 3 Zeile weg bekomme, also womit ich den dann multiplizieren bzw. dividieren muss.

6	-1	2	1
0	-(13/6)	4/3	19/6
0	-(3/2)	0	27/2

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Der Reihe nach

\(\small  \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & -\frac{A_{32}}{A_{22}} &1\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{cccc}6 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & -\frac{13}{6} & \frac{4}{3} & \frac{19}{6} \\ 0 & -\frac{3}{2} & 0 & \frac{27}{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}6 & -1 & 2 & 1 \\ 0 & -\frac{13}{6} & \frac{4}{3} & \frac{19}{6} \\ 0 & 0 & -\frac{12}{13} & \frac{147}{13}\end{array}\right] \)

\(\small \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & -\frac{9}{13} & 1\end{array}\right] \)
===> -(-3/2)/(-13/6) = 3/2*(-6/13)=3(-3)/13

 Erkannt: Du nimmst  ein Minus vor das zu nullende Element dividiert durch das Diagonalelement der Spalte

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Super danke, endlich muss ich es nicht durch probieren versuchen und die Zeit in der Prüfung verschwenden und alles dem Zufall überlassen.